الحلقات والحلقات الجزئية، المثاليات، حلقات خارج القسمة، الإقترانات الهيمومورفية في الحلقات، المثاليات الأولية العظمى، المجالات المثالية الأساسية، حلقات كثيرات الحدود، الحلقات الشاملة والحلقات النظامية، الحقول والحقول الموسعة.